實現報酬是理論的六倍，而該登的是理論那個

一條沒有下過真錢的線：拿去掉抽水的公允價，跟預測市場的訂單簿比，買公允價高於市場價的那一邊，持有到賽事結算。104 場賽事、4,876 筆賽前快照，追蹤期 2026-07-22 到 08-27。

紙上 15 注的結果是 實現淨 ROI +12.45%，而理論淨 EV 只有 +2.09%。

該登的是後面那個。 這篇的主軸就是為什麼。

一、為什麼不能用 +12.45%

兩個數字量的是不同的東西：

• 理論淨 EV = 進場當下的背離加總，扣掉手續費。它衡量的是這個決策規則本身值多少。
• 實現報酬 = 那 15 場實際怎麼打完的。它衡量的是這 15 場的賽果。

n=15 的時候，第二個數字幾乎完全由運氣決定。六倍的差額不是 edge，是抽樣。

多數人會登 12.4%，因為那是真的發生過的數字，而且它更好看。它也確實是真的 —— 只是它回答的是「那 15 場怎麼打完的」，不是「這個規則值多少」。¹

項目	值
背離加總（理論毛 EV）	36.22 pp
手續費	0.256
手續費吃掉理論邊際的	70.5%
理論淨 EV → ROI	+2.09%
實現淨 ROI	+12.45%
實現 / 理論	6.0 倍

而兩個 ROI 用的是同一個分母，所以「六倍」那個比值根本不受分母影響 —— 這篇的主軸不靠那個 5.11 站著。²

二、判準是收盤價值，不是賽果

這類策略的判準不是「贏了幾場」，是進場價有沒有比收盤價好。理由是賽果只有兩種結果、方差極大；而收盤價聚合了所有人到開賽前為止的資訊，是那場比賽最好的機率估計。

所以要看的是這個：15 注裡有 9 注的進場價優於收盤，60%。

而它不顯著。單尾二項檢定，虛無假設是 50%：

P(X ≥ 9 | n = 15, p = 0.5) = 0.3036

這個值我自己算過，可以重現（scipy.stats.binomtest 的 alternative='greater' 就是這個單尾檢定，查證日期 2026-08-27）。十次裡有三次，一個沒有任何優勢的規則也會擲出 9/15 或更好。

要把 60% 跟 50% 分開需要多少樣本？用 NIST 手冊那條兩比例樣本數公式（NIST/SEMATECH e-Handbook §7.2.4.2，查證日期 2026-08-27），單尾 α=0.05、檢定力 80%：

N = 152.5  →  需要約 152 注

這條線累積到 152 注大約還要三個多月。在那之前，它的狀態是「未證實」—— 不是通過，也不是判死。

順帶一提，賽果勝率只有 6/15，40%。如果用賽果當判準，這條線看起來是失敗的；用收盤價值當判準，它看起來是不顯著的正值。兩個判準給出不同的故事，而事前寫死的那個是後者。

三、一道門檻是事前寫死的，另一道是事後加的

這條線有兩道進場門檻，而它們的來歷完全不同：

門檻	訂於	動機
第一道	2026-06-29，事前	要蓋得過手續費
第二道（更嚴）	2026-07-31，事後	發現吃單費會把第一道整個吃掉

第二道是在看過資料之後加的，這件事本身就違反這個站的第一條判準（門檻要事前寫死）。而它的下場很乾脆：

加上去之後才發現，整段追蹤期裡沒有任何一注通過那道門檻。 它比實際觀測到的最大背離還高。

一注都沒有的門檻不會虧錢，但它也不提供任何資訊 —— 它只是把一條線變成沒有訊號的線。這是事後定門檻的教科書案例，而它自己證明了自己沒用。

時序照實寫在這裡，是因為如果只寫「有兩道門檻」，讀起來會像一個經過設計的風控結構。它不是。它是一次事後補救，而那次補救的產出是零。

四、去掉抽水這件事本身就有偏差

整條線建立在「公允價」上，而公允價是把報價裡的抽水去掉之後得到的機率。那一步不是中性的。

Štrumbelj 在〈A Comment on the Bias of Probabilities Derived From Betting Odds〉（Journal of Sports Economics，SAGE，查證日期 2026-08-27）指出：最常用的基本正規化法會產生有偏的機率，而且不同去水方法之間的差距大到「用來衡量結果不確定性時會導出互相矛盾的結論」。

換句話說：這條線量到的「背離」有一部分可能是去水方法造成的，不是市場造成的。 這不是一個可以靠加大樣本解決的問題 —— 加大樣本只會讓一個有偏的估計更精確地偏。

那 36.22 pp 的理論毛 EV 要在這個前提下讀。

五、進場深度：中位 $187，不是 $37

這一節的數字全部是我自己算出來的，而且只用斷線前那 4,825 筆快照（理由見第八節）。

我原本引用的深度中位數是 $27.89（觸發那一側，全部時刻，n=4,825）。那個數字是對的，但它回答的是錯的問題：這條線不會在隨機時刻進場，它只在背離夠大的時刻進場。

只看那些時刻：

條件	樣本數	觸價深度中位數
全部時刻	4,825	$27.89
較寬的背離條件	499	$179.79
較嚴的背離條件	58	$186.51

交易發生的時刻，深度是隨機時刻的 6.7 倍。

一個便宜的檢驗：放寬條件，看它會不會回歸

n=58 很小，所以第一個該問的是：$186.51 是不是抽樣運氣？

有一個不用工具、任何人都能跑的檢驗：

放寬條件，看那個統計量會不會往無條件值回歸。

如果 $186.51 是運氣，把條件放寬、納入更多接近雜訊的時刻之後，它應該往 $27.89 靠過去。實際上樣本從 58 放大到 499（8.6 倍），數值從 $186.51 變成 $179.79 —— 幾乎沒有動。

效應在 8.6 倍的樣本上穩定，那是結構，不是抽樣運氣。

這條檢驗跟這個站原本的那條（t 隨樣本數往哪邊走）是同一個家族：不要看單一時點的數值，看它在條件改變時往哪邊移動。

六、同一個平台，殺死一條線，放過另一條

同一個平台上還有另一條線：獎勵型做市，20 天真錢，判死。那條線的死因是深度 —— 19 個市場裡有 3 個的低四分位買方深度是 $0，部位進得去出不來，最後有三個部位以 $0 賣出。完整的紀錄在〈每天的損益表都是正的，錢包沒動〉。

我原本以為這兩條線撞到的是同一堵牆。那是錯的。

面向	做市	賽事背離
需不需要出場	必須出場	持有到結算，不需要出場
硬約束	出場深度	進場時買得到多少
死因	出場深度不足 → 擱淺部位	尚未判定

出場深度對第二條線完全不適用，因為它根本沒有出場這個動作 —— 二元市場結算的時候，部位自己變成現金或零。

同一個平台的同一個結構特徵，殺死一條線、放過另一條 —— 差別只在策略需不需要出場。

這也是為什麼〈出場規則換一下，同一批交易從 −86% 變 +3%〉那篇的結論要小心套用：出場設計的份量很重，但份量重不等於處處適用。一個不需要出場的策略，出場分析對它是零資訊。

七、三次更正，而其中兩次是同一個問題

這條線的數字被更正過三次，全部在 2026-08-27 之內：

#	原本	更正後	怎麼發現的
①	最大背離 65.2 pp	3.98 pp	自己重跑乾淨資料時
②	深度中位 $37–39	統計對的條件錯了	被問「深度會不會隨時間變」
③	—	$186.51（交易時刻）	同上

①是髒資料：隊名的模糊比對抓到了系列賽前幾天的舊市場，而 65.2 pp 是已結算市場的殘影 —— 一個結果已經確定的市場，價格當然跟公允價差很遠。

②和③是同一次觸發。 不是我回頭自我檢查發現的，是另一條線問了一個看似無關的問題：「深度會不會隨時間變？」為了回答那題才去做條件統計，一做就發現原本那個中位數統計的是所有時刻，不是交易時刻。

挑戰不必精準命中，只要逼你重新去算那個數字就夠了。

那個問題問的是時間，答案出在條件。問對方向不是必要條件，重算才是。

八、26 天資料空窗，而空窗後的數字不能混用

這條線在 2026-08-01 停止收集，到 08-27 之間 26 天沒有新資料，沒有人發現。根因（一個抓錯行程編號的看門狗、一個無上限累積的清單、141 次記憶體耗盡）寫在〈兩個都錯的環節，拼成一條完整的因果鏈〉。

這裡要講的是它對數字的影響。快照檔現在有一個 epoch 欄位分開兩段：

指標	斷線前	重啟後
快照數	4,825	51
觸價深度中位數	$27.89	$208.41
24 小時成交量中位數	$285.36	$15.00

重啟後的深度看起來好了 7.5 倍。那不是改善。

同一批樣本裡，24 小時成交量的中位數從 $285 掉到 $15，只剩 5%。深度變深七倍、成交量掉到二十分之一 —— 這兩件事不可能同時代表「市場變好了」。 那 51 筆取樣到的是不同的東西：不同的賽季、不同的聯盟組合、不同的時段。

所以這篇所有的分布統計都只用斷線前那 4,825 筆。重啟後那 51 筆留在檔案裡，但不進任何一張圖。

兩段資料之間隔了 26 天的空白，就不要假設它們是同一個母體。 樣本數變大不等於樣本變好。

這條線現在的狀態

未證實。 不是判死也不是通過，理由三條：

1. 收盤價值命中 9/15，p = 0.3036，不顯著，而要分辨得出來需要約 152 注
2. 理論淨 EV 在成本後只剩 +2.09%，手續費吃掉理論邊際的 70.5% —— 這是一條就算成立也很薄的邊際
3. 公允價本身有一層去水造成的偏差，加大樣本解決不了

從未投入真錢，所以〈績效〉頁上沒有這條線的權益曲線，equity.json 也沒有它的序列。15 個紙上點畫成一條曲線，等於假裝有一個帳戶。

常見問題

+12.45% 是真的嗎？ 是真的，那 15 場真的是那樣打完的。但它衡量的是那 15 場的賽果，不是那個決策規則的價值。規則的價值是 +2.09%，而兩者差六倍這件事本身就告訴你 n=15 有多不夠用。

為什麼用收盤價值而不是輸贏？ 因為賽果的方差太大。15 場裡贏 6 場或贏 9 場，在任何合理的假設下都可能發生。收盤價聚合了到開賽為止的所有資訊，它是那場比賽最好的機率估計，所以「進場價比收盤價好」是一個雜訊小得多的訊號。這條判準是 2026-06-29 事前寫死的，不是看到 40% 勝率之後才換的。

深度中位數從 $28 變成 $187，是不是挑數字？ 這正是那個放寬條件的檢驗要回答的問題。如果是挑出來的，放寬條件之後它會往 $28 回歸；實際上樣本放大 8.6 倍，數值只從 $186.51 變到 $179.79。挑出來的數字不會有這種穩定性。

這條線什麼時候會有結論？ 要 152 注，目前 15 注。而且在那之前有一個更前面的問題：這條線的資料收集已經斷過 26 天沒有人發現，所以現在 績效頁 最上面有一張存活面板，八條線各自最後一次產生資料是什麼時候。先確定它還在說話，再談它說了什麼。